Question

Rozwiąż nierówność:

1,25*(x+1)(x-1)+(x+1)2>0,25*(3x-2)2+20,25

Podaj wszystkie liczby naturalne, które nie spełniają tej nierówności.

Answer 1

1,25(x+1)(x-1)+(x+1)²>0,25(3x-2)²+20,25
1,25 (x² - 1) + x² + 2x + 1 > 0,25(9x²-12x-4) + 20,25
1,25x² - 1,25 + x² + 2x + 1 > 2,25x² - 3x - 1 +20,25
2,25x² - 0,25 + 2x > 2,25x² - 3x + 19,25
2x + 3x > 19,25 + 0,25
5x > 19,5| \5
x > 3,9

Liczby naturalne które nie spełniają tej nierówności to: 0, 1, 2, 3.