Question

Rozwiąż nierówność x^3 - 3x^2 - 6x + 18 > lub równe 0

Answer 1

x^3 - 3x^2 - 6x + 18 > lub równe 0
x^2(x - 3) - 6(x - 3) > lub równe 0

(x^2 - 6) * (x - 3) > lub równe 0

x^2 - 6 > lub równe 0         v         x - 3 > lub równe 0

(x - 3)(x + 3) > lub równe 0        v       x < lub równe 3

x < lub równe 3     v    x > lub równe 3

Answer 2

x³ - 3x² - 6x + 18 ≥ 0

przyrównuje do 0 i licze pierwiastki :

 x³ - 3x² - 6x + 18 = 0

x²(x-3)-6(x-3)=0

x²-6=0        ∨   x-3=0

x=±√6              x=3

                         

                         +   +   +   +                                          +   +   +   + 

---------------*---------------------*------------------------*-------------------->

 - -  -   -    -√6                         √6    -   -   -   -   -  -    3

 

odp:

x∈  < -√6 , √6 > ∨  < 3  , + ∞ )