Question

Rozwiąż nierówność x do 3 - 6x do 2 +12x większe bądź równe 8

Answer 1

X³-6x²+12x ≥ 8
x³ - 2x² - 4x² + 8x +4x -8 ≥0

x²(x-2) -4x(x-2) +4(x-2) ≥ 0
(x²-4x+4)(x-2) ≥ 0
(x-2)²(x-2) ≥ 0

(x-2)³ ≥ 0

x-2 ≥ 0
x ≥ 2

Answer 2

X³ - 6x² + 12x ≥ 8
x³ - 6x² + 12x - 8 ≥ 0

Wg wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy (a+b)³:
(x-2)³ ≥ 0
x - 2 ≥ 0
x ≥ 2

Answer 3

X3-6x2+12xwieksze badz rowne 8
x3 - 2x2 - 4x2 + 8x +4x -8wieksze badz rowne 0
x2(x-2) -4x(x-2) +4(x-2)wieksze badz rowne 0
(x2-4x+4)(x-2)wieksze badz rowne 0
(x-2)kwadrat(x-2)wieksze badz rowne 0
(x-2)do trzeciej wieksze badz rowne 0
odp:
x-2 wieksze badz rowne 0
x wieksze badz rowne 2


prosze ;))