Question

Rozwiąż nierówność

(x - 5) : (-6) ≥ (x + 2) :(-3)

-2x + 4 ≥6 - x√2

Wyznacz liczbę a ,dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności jest zbior podany obok tej nierówności.

-4(x + a) <12 ; (-2, +∞)

3(2x - a) ≤6(1 + x) ;R

Potrzebuje na dziś .Proszę

Answer 1

(x - 5) : (-6) ≥ (x + 2) :(-3)   / * (-6)

x - 5 ≤ 2(x + 2)

x - 5 ≤ 2x + 4

x - 2x ≤ 4 + 5

-x ≤ 9       / *(-1)

x ≥ - 9

 

 

-2x + 4 ≥6 - x√2

-2x + x√2 ≥ 6 - 4

x(√2 - 2) ≥ 2

x  ≤ 2 / (√2 - 2)

x ≤ 2(√2 + 2)/ (2 - 4)

x ≤ 2(√2 + 2) / (-2

x ≤ -√2 - 2

 

-4(x + a) <12     / : (-4) ; (-2, +∞)

x + a > -3

x > - 3 - a

 

-3 - a = - 2

-a = -2 + 3

-a = 1

a = -1   ----   odpowiedź

 

3(2x - a) ≤6(1 + x)  ;R

6x - 3a ≤ 6 + 6x

6x - 6x ≤ 6 + 3a

0 ≤ 6 + 3a

-3a ≤ 6

a ≥ - 2 ------  odpowiedź