Question

ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ: (x-1)(x-3)>0

Answer 1

Równanie mamy zapisane w postaci iloczynowej, to możemy od razu ustalić miejsca zerowe.


oba x w nawiasach są dodatnie, więc współczynnik a>0  (x*x=x² ⇒ a=1), co oznacza ramiona paraboli w górę. Znak większości, czyli rozwiązaniem jest to co nad osią (suma przedziałów).
Nierówność jest ostra, więc miejsca zerowe nie należą do rozwiązania (otwarte przedziały)

                

Answer 2

X^2-3x-x+3 >0
x^2-4x+3 >0
Δ= b^2-4ac = (-4)^2 - 4*1*3= 16-12 =4
Δ = 2

x= (4+2)/2 = 3
x= (4-2)/2 = 1

rysujemy parabole z ramionami do góry bo "x^2" nie jest ujemne. Parabola styka się z osią y w miejscach zerowych (1,3)

x∈(-∞,1) U (3, ∞)