Question

Rozwiąż nierówność Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

Answer 1

(2x)³ - 3 * (2x)² * 1 + 3 * 2x + 1² - 1³ - (25x² + 20x + 4) > 8x + 8 + 8x³ - 13 - 36x²

8x³ - 12x² + 6x - 1 - 25x² - 20x - 4 > 8x + 8 - 13 - 36x²

-37x² - 14x - 5 > 8x - 5 - 36x²

-37x² - 14x - 5 - 8x  + 5 + 36x² > 0

-x² - 22x > 0

-x(x + 22) > 0

x(x + 22) < 0

0     -22

x ∈ (-22, 0)

 

odp. Jest to liczba  (-1).

 

 

Answer 2

(2x-1)³ - (5x+2)² > 8(x+1) + 8x³ -13 -36x²

8x³-12x²+6x-1-25x²-20x-4 > 8x+8+8x³-13-36x²

-37x²-14x-5 > -36x²+8x-5

-37x²+36x²-14x-8x-5+5 > 0

-x²-22x > 0  I*(-1)

x²+22x < 0

x(x+22) < 0

x = 0

lub

x = -22

a = 1 > 0

x ∈ (-22; 0)

Tą liczba  jest -1