Question

Rozwiąż nierówność kwadratową:

a) x(x-1) + 6(x+1) < (x-1)^ - (x-2)^ + 11

Rozwiąż równanie kwadratowe:

a) x(x-2) - 3x = 2x^ + x(x+1)

5 3

5 i 3 w mianownikach, pod kreską ;)

Proszę o pomoc. Podałam tylko pierwsze przykłady, dlatego, że chcę zobaczyć, jak to zrobić. Na początku mnożę, póżniej przenoszę wszystko na jedną stronę, a i tak delta mi nie wychodzi ;<

Answer 1

Rozwiąż nierówność kwadratową:

x·(x - 1) + 6·(x + 1) < (x - 1)² - (x - 2)² + 11

x² - x + 6x + 6 < x² - 2x + 1 - (x² - 4x + 4) + 11

x² + 5x + 6 < x² - 2x + 1 - x² + 4x - 4 + 11

x² + 5x + 6 < 2x + 8

x² + 5x + 6 - 2x - 8 < 0

x² + 3x - 2 < 0

Wyznaczamy miejsca zerowe

Δ = 3² - 4 · 1 · (- 2) = 9 + 8 = 17

√Δ = √17

x₁ = (- 3 - √17) / (2 · 1) = (- 3 - √17) / 2 ≈ - 3,56

x₂ = (- 3 + √17) / (2 · 1) = (- 3 + √17) / 2 ≈ 0,56

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres, czyli parabolę, której ramiona są skierowane w górę, bo a = 1 > 0.

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie, czyli zbiór tych argumentów x, dla których wartości są mniejsze od zero, czyli dla których wykres lezy pod osią OX (patrz załącznik):

 

Odp. 

 

 

Rozwiąż równanie kwadratowe:

 

 

 

Odp.