Question

Rozwiąż nierowność
a. x2 + 4x 《 0
b. -x2 + 6x > 0
c. x2 + 5x- 6 》0
d. -x2 - x + 2 《 0
e. x2 +1 》0

Answer 1

A)x²+4x≤0
x(x+4)≤0
x=0 lubx=-4 są to miejsca zerowe tej funkcji
a>0 ramiona paraboli skierowane są do góry rozwiązaniem jest przedział
x∈<-4,0>
b)-x²+6x>0
-x(x-6)>0
x=0     x-6=0   x=6
a<0 ramiona paraboli skierowane są do dołu rozwiązaniem jest przedział
x∈(0,6)
c)x²+5x-6≥0
Δ=25+24  Δ=49    √Δ=7
x1=[-5-7]/2            x2=[-5+7]/2
x1=-6                   x2=1 są to miejsca zerowe funkcji
rozwiązaniem są przedziały
x∈(-∞,-6> i <1,+∞)
d -x²-x+2≥0
Δ=1+8  Δ=9   √Δ=3
x1=[1-3]/-2         x2=[1+3]/-2
x1=1                   x2=-2
a<0 ramiona paraboli skierowane są do dołu,rozwiązaniem są przedziały
x∈(-∞,-2> i<1,+∞)
e) x²+1≥0 to zawsze będzie większe od 0
rozwiązaniem jest x∈R