Question

rozwiąż nierówność:

-2xkwadrat+8x+7<lub równe 0

Answer 1

-2x² + 8x + 7 ≤ 0   / :(-1)

2x² - 8x - 7 ≥ 0

Δ = 8² - 4 * 2 * (-7) = 64 + 56 = 120

√Δ = √120 = 2√30

x1 = (8 - 2√30)/4 = (4 - √30)/2

x2 = (8 + 2√30)/4 = (4 + √30)/2

 

+++++                     +++++++

---------o----------o-----------

           x1  ----   x2

 

x ∈ (-oo; x1> u <x2; +oo)

 

Answer 2

-2x²+8x + 7 ≤ 0

przyrównuje do 0 i licze pierwiastki:

-2x²+8x + 7=0

Δ=b²-4ac=64 + 56=120

√Δ=√120=2√30

x1=(-b-√Δ)/2a = (-8-2√30)/-4 = -2(4+√30)/-4 = (4+√30)/2

x2=(-b+√Δ)/2a = (4-√30)/2

 

a<0 - ramiona paraboli są skierowane  w dół

 

                       + + + + + + + + + 

---------------*------------------------*------------------>

     -  - - -    x2                            x1   - - - - - - -

x∈ (- ∞ , x2 ) ∨ (x1 , + ∞)  

czyli:

x∈( - ∞ , (4-√30)/2 >  ∨    <  (4+√30)/2  , + ∞)