Question

Rozwiąż metodą podstawiania poniższe układy równaŃ :

A) {5x+2y= 2,7
{ x+5y=1

b) {2x+y= 2½
{ 3x+4y=5

c) {½x - ¼ y = 4
{⅔x + ½ y=2

d) {2x+4y=-7
{4x-3y=8


; )

Answer 1

A)
{5x+2y= 2,7
{ x+5y=1

5x+2y= 2,7
x=1-5y

5(1-5y)+2y= 2,7
x=1-5y

5-25y+2y=2,7
x=1-5y

-23y=-2,3
x=1-5y

y=0,1
x=1-5*0,1

y=0,1
x=0,5

b)
{2x+y= 2,5
{ 3x+4y=5

2x+y=2,5
4y=5-3x

2x+y=2,5
y=1,25-0,75x

2x+1,25-0,75x=2,5
y=1,25-0,75x

1,25x=1,25 |:1,25
y=1,25-0,75x

x=1
y=1,25-0,75

x=1
y=0,5

c)
{½x - ¼ y = 4 |*4
{⅔x + ½ y=2 |*6

2x-y=16
4x+3y=2

2x-y=16
4x=2-3y

2x-y=16
x=0,5-0,75y

2(0,5-0,75y)-y=16
x=0,5-0,75y

1-1,5y-y=16
x=0,5-0,75y

-2,5y=15
x=0,5-0,75y

y=-6
x=0,5-0,75*(-6)

y=-6
x=-4

d)
{2x+4y=-7
{4x-3y=8

2x=-7-4y
4x-3y=8

x=-3,5-2y
4(-3,5-2y)-3y=8

x=-3,5-2y
-14-8y-3y=8

x=-3,5-2y
-11y=22

x=-3,5-2y
y=-2

x=-3,5-2(-2)
y=-2

x=0,5
y=-2