Question

Rozłóż wielomiany w na czynniki, grupując jego wyrazy:(załącznik)

Answer 1

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy;

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy;

a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów;

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ - sześcian sumy;

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ - sześcian różnicy;

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów;

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów;

=====================================

a) 

=x³(x+2)-8(x+2)=

=(x³-8)(x+2)=

=(x-2)(x²+2x+4)(x+2)

-------------------------

b) 

=7x²(2x-1)+2(2x-1)=

=(7x²+2)(x - 1/2)=

=(x² + 2/7)(x - 1/2)

-------------------------

c) 

=2x²(x-3)+5(x-3)=

=(2x²+5)(x-3)=

=(x² + 5/2)(x-3)

-------------------------

d) 

=x³(x-3)+1(x-3)=

=(x³+1)(x-3)=

=(x+1)(x²-x+1)(x-3)

Answer 2

a)

 

 

b)

 

 

c)

 

 

d)