Rozłóż wielomiany na czynniki:a) x³-4x+3b) x³+2x²-3c)x³-4x²-5xd)-4x³+8x²+x-2e)6x³-2x²-9x+3f)4x³-x²-4.... Question from @Asiulcowax3

Asiulcowax3 @Asiulcowax3

September 2018 1 11 Report

Rozłóż wielomiany na czynniki:

a) x³-4x+3

b) x³+2x²-3

c)x³-4x²-5x

d)-4x³+8x²+x-2

e)6x³-2x²-9x+3

f)4x³-x²-4x+1

g)2x⁴-3x³-2x²+3x

h)x⁵-3x⁴-x³+3x²-6x+18

musi wyjść coś w stylu, np. (x-1)(x+1)(x²+5).

to tylko przykład, nie powiedziane że wyjdzie gdzieś coś takiego.

Anonietka

a) $x^3 - 4x + 3 = x^3 - x^2 + x^2 - x - 3x + 3 = \\ =x^2(x-1) + x(x-1) - 3(x-1) = (x-1)(x^2+ x-3)=\\ \Delta=1^2 -4\cdot 1\cdot (-3) = 13\\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{13}$ $x_1=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}\\ x_2=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\\ =(x-1)(x+\frac{1+\sqrt{13}}{2})(x+\frac{1-\sqrt{13}}{2})$ b) $x^3 + 2x^2 - 3=x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + 3x - 3=\\ =x^2(x-1) + 3x(x-1) + 3(x-1) = (x-1)(x^2 + 3x+3)\\ \Delta=3^2-4\cdot1 \cdot 3 = 9 -12=-3 < 0$ c) $x^3 - 4x^2 - 5x = x(x^2 - 4x -5) = x(x-5)(x+1)\\ \Delta=(-4)^2 -4\cdot 1\cdot (-5) = 36\\ \sqrt{\Delta}=6\\ x_1=\frac{4-6}{2}=-1\\ x_2=\frac{4+6}{2}=5$ d) $-4x^3 + 8x^2 + x - 2 = -4x^2(x-2) + (x-2) = (x-2)(1-4x^2) = \\ (x-2)(1-2x)(1+2x)$ e) $6x^3 - 2x^2 - 9x +3 = 2x^2(3x-1) - 3(3x-1) = (3x-1)(2x^2 -3) =\\ =(3x-1)(\sqrt2 x-\sqrt3)(\sqrt2 x+\sqrt3)$ f) $4x^3 -x^2 - 4x +1 = x^2(4x-1) -(4x-1)=\\ =(4x-1)(x^2-1) = (4x-1)(x-1)(x+1)$ g) $2x^4 - 3x^3 - 2x^2 + 3x = x^3(2x-3) -x(2x-3) =\\ =(2x-3)(x^3-x) = (2x-3)x(x^2-1) = x(2x-3)(x-1)(x+1)$ h) $x^5 - 3x^4 - x^3 + 3x^2 - 6x + 18 =\\ =x^4(x-3) - x^2(x-3) -6(x-3) = (x-3)(x^4-x^2-6) = \\ \Delta=(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-6) = 25\\ \sqrt{\Delta}=5$ $t_1=\frac{1-5}{2}=-2\\ t_2=\frac{1+5}{2}=3\\ =(x-3)(x^2+2)(x^2-3) = (x-3)(x^2+2)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)$

0 votes Thanks 0

Rozłóż wielomiany na czynniki:a) x³-4x+3b) x³+2x²-3c)x³-4x²-5xd)-4x³+8x²+x-2e)6x³-2x²-9x+3f)4x³-x²-4x+1g)2x⁴-3x³-2x²+3xh)x⁵-3x⁴-x³+3x²-6x+18Byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi dobrze rozwiązał ;)). Dziękuję ; - *

Answer

Asiulcowax3 September 2018 | 0 Replies

Wyznacz wartości a i b, tak aby liczby 1 i -1 były pierwiastkami wielomianu określonego wzorem W(x) = 3x^3+ax^2+bx-4

Answer

Asiulcowax3 September 2018 | 0 Replies

Wykonaj projekt czynności i zatrudnienia służb niezbędnych do zaangażowania przy prowadzeniu akcji ratowniczej w twoim miejscu zamieszkania.

Answer

Asiulcowax3 September 2018 | 0 Replies

Suma dwóch liczba naturalnych jest równa 123. Dzieląc większą z nich przez mniejszą otrzymamy iloraz 3 i resztę 23. Znajdź te liczby

Answer

Asiulcowax3 September 2018 | 0 Replies

Świeży arbuz ważył 4 kg. W wyniku przechowywania ilość wody zmniejszyła się z 99% do 98 i 2/3%. Jak zmieniła się masa?

Answer

Asiulcowax3 September 2018 | 0 Replies

Wyznacz wartość m, dla której wykresy funkcji liniowych f i g określonych wzorami postaci f(x)=(5/2m-3)x+2 i g(x)=2x+1 są równoległe

Answer

Asiulcowax3 September 2018 | 0 Replies

Fukcje f i g są określone wzorami f(x) = ax+b i g (x)=(b-2)x+a. Ich wykresy przecinają się w punkcie (2,3). Wyznacz a i b

Answer

Rozłóż wielomiany na czynniki:a) x³-4x+3b) x³+2x²-3c)x³-4x²-5xd)-4x³+8x²+x-2e)6x³-2x²-9x+3f)4x³-x²-4x+1g)2x⁴-3x³-2x²+3xh)x⁵-3x⁴-x³+3x²-6x+18Byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi dobrze rozwiązał ;)). Dziękuję ; - *

Wyznacz wartości a i b, tak aby liczby 1 i -1 były pierwiastkami wielomianu określonego wzorem W(x) = 3x^3+ax^2+bx-4

Wykonaj projekt czynności i zatrudnienia służb niezbędnych do zaangażowania przy prowadzeniu akcji ratowniczej w twoim miejscu zamieszkania.

Suma dwóch liczba naturalnych jest równa 123. Dzieląc większą z nich przez mniejszą otrzymamy iloraz 3 i resztę 23. Znajdź te liczby

Świeży arbuz ważył 4 kg. W wyniku przechowywania ilość wody zmniejszyła się z 99% do 98 i 2/3%. Jak zmieniła się masa?

Wyznacz wartość m, dla której wykresy funkcji liniowych f i g określonych wzorami postaci f(x)=(5/2m-3)x+2 i g(x)=2x+1 są równoległe

Fukcje f i g są określone wzorami f(x) = ax+b i g (x)=(b-2)x+a. Ich wykresy przecinają się w punkcie (2,3). Wyznacz a i b

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social