Question

Rozłóż na czynniki wielomian metodą grupowania wyrazów

w(x)=7x^3+2x^2-21x-6

rozwiązanie: w(x)=(7x+2) (x-pierwiastek z trzech) (x+ pierwiastek z trzech)

Answer 1

7x³+2x²-21x-6=7x(x²-3)+2(x²-3)=(7x+2)(x²-3)

 

 

Wyrażenie x²-3 rozkładamy za pomocą wzoru skróconego mnożenia:

a²-b²=(a-b)(a+b)

 

7x³+2x²-21x-6=7x(x²-3)+2(x²-3)=(7x+2)(x²-3)=(7x+2)(x-√3)(x+√3)

Answer 2

w(x)= 7x^3+2x^2-21x-6

 w(x)= 7x^3-21x+2x^x-6=7x(x^2-3)+2(x^2-3)=(7x+2)(x^2-3)=(7x+2)(x-pierwiastek z 3)(x+pierwiastek z 3)