Question

Rozłóż na czynniki metodą grupowania wielomian W(x). W(x)=x^4-2x^3-11x^2+12x+36

Answer 1

Odpowiedź:

W( x) = [tex]x^4 - 2 x^3 - 11 x^2 + 12 x + 36 = x^4 - 3 x^3 + x^3 - 3 x^2 - 8 x^2 + 24 x - 12 x + 36 =[/tex]

[tex]x^3*(x - 3) + x^2*(x - 3) - 8 x*(x - 3) - 12*(x - 3) = ( x - 3)*(x^3 + x^2 - 8 x - 12 ) =[/tex]

[tex]= ( x -3)*[ x^3 - 3 x^2 + 4 x^2 -12 x + 4 x - 12 ] =\\ =( x - 3)*[ x^2*(x - 3) + 4 x*(x - 3) + 4*(x - 3)] =\\= (x -3)*(x- 3)*(x^2 + 4 x + 4) = ( x - 3)^2*(x + 2)^2[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: