Question

Równia pochyła

Na gładkiej równi pochyłej, nachylonej do poziomu pod kątem alfa=45st, znajduje się ciało o ciężarze P=500N utrzymywane w równowadze przez siłę R, działającą w kierunku równoległym do podtawy równi. Obliczyć wartość siły oraz wartość siły nacisku N, jaka działa na równię. Wykonać rysunek.(z tym ostatnim pewnie ciężko, więc tego nie wymagam)

proszę o odp!

Answer 1

bez rysunku  ciężko cokolwiek zrobić :) 

 

narysowałem równię o innym kącie, bo przy 45°  nie sposób zobaczyć  podobieństwa trójkątów. tzn wszystkie byłyby  trójkątami podobnymi :D, a tak przyda ci się ten rysunek w innych przypadkach.

 

trójkątem podobnym do trójkąta  równi pochyłej to trójkąt złożony  z sił :nacisku: N; ciężaru : mg; i ciągu(od ciężaru): F.

 

 z zależności trygonometrycznych:

                                                      sinα  = F / mg   stąd  F= mg·sinα

                                                      cosα = N / mg   stąd  N = mg·cosα

 

  w tweoim zadaniu  mg = P = 500 N

 

 aby ciało pozostawało w bezruchu  Rx=F

 

Rx=F = mg·sinα = 500 ·√2/2 = 250√2

 

obliczmy  siłę  utrzymującą w równowadze.

Z zależności trygonometrycznych   cosα= Rx/R  stąd R = Rx / cosα

 

gdzie  Rx = mg·sinα 

ostatecznie R = mg·sinα / cosα = mg tgα  {bo sin/cos = tg} = 500 · 1 = 500 [N]

 

 

obliczmy  siłę  nacisku   N = mg·cosα = 500 ·√2/2 = 250√2