Question

Równia Pochyła

Samochód wjeżdżając na wznoszący się odcinek drogi miał prędkość początkową wynoszącą v0=10m/s. W tym momencie przestał działać silnik samochodu. Znaleźć drogę, jaką przebył samochód do chwili zatrzymania się, oraz czas trwania ruchu jednostajnie opóźnionego, jeżeli efektywny współczynnik tarcia f=0,5, a kąt nachylenia drogi alfa=10st.

Proszę!!!

Answer 1

Oś Ox równoległa do równi

Na samochód działa siła tarcia

T=mgfcosα

oraz składowa siły ciężkości

F=mgsinα

 

Te dwie siły wykonują pracę na drodze s równą energii kinetycznej samochodu

 

E=(T+F)s

mv^2/2=mgs(fcosα+sinα)

s=v^2/2g(fcosα+sinα)

v=10 m/s

g=10 m/s^2

α=10 ⁰

s= 10^2/2*10*(0,5*cos(10)+sin(10))=7,506920770941792

s=7,5 m

 

czas ruchu

v^2-vo^2=2as

v=0

a=-vo^2/2s

a= -10^2/2*7,5=-20/3

 

s=vot+at^2/2

 

at^2+2vot-2s=0

-(20/3)t^2+20t-15=0 / :-20

t^2/3-t+0,75=0 / *3

0,75*3=2,25

t^2-3t+2,25=0

(t-1,5)^2=0

t=1,5 s