Question

rownanie x^2 + y^2 + 6ax + 8 = 0 opisuje okrąg o środku (3,0) jeśli

Answer 1

x^2 + y^2 + 6a x + 8 = 0

 

( x   + 3a)^2 - 9 a^2 + y^2 + 8 = 0

( x + 3a)^2 + y^2 = 9 a^2 -  8

więc

3a = - 3

a = - 1

==========

wtedy   r^2 = 9*1 -  8 = 1

 

Answer 2

x^2+6ax+9a^2-9a^2+y^2+8=0   uzupek do wzoru skroconego aby odczytac postac ogolna

 

(x+3a)^2+y^2=9a^2-8

 

S(-3a;0)   r^2=9a^2-8

-3a=3         r>0

a=-1          dla a=-1  r=\/(9-8)=1

 

            

                    

 

rownanie opisuje okrag jesli a=--1