Question

Równanie liceum

wynik a = 10

Proszę o dokładne rozpisanie wielomianu, jestem kiepska z tego tematu, a chcę zrozumieć.

Answer 1

a^3-6a^2 - 400=0

 

z Twierdzenia bezout wynika ze pierwiastkiem tego wielomianu jest 10

 

więc dzielimy

 

 a^2+4a+40

 a^3 - 6a^2 - 400 : (a-10)

-a^3 + 10a^2

--------------

           4a^2

          -4a^2+40a

          ------------

             40a-400

            -40a+400

             -------------

 

więc:

a^3-6a^2 - 400= (a^2+4a+40) (a-10)

 

został nam trójmian kwadratowy

a^2+4a+40 = 0

delta < 0

 

wiec jedynym rozwiązaniem wielomianu a^3-6a^2 - 400=0  jest a=10

Answer 2

a^3-6a^2-400=0
to rownanie ktore trzeba rozwiazac. mnie uczono, ze najlepiej znalezc sobie liczbe, ktora bedzie dawala rozwiazanie, w tym przypadku to 10.
skoro W(10) = 0, to rownanie a^3-6a^2-400=0, przyjmuje taki zapis (a-10)(a^2+4a+40)
z tej funkcji kwadratowej nie da sie wyliczyc miejsc zerowych (bo delta jest mniejsza od zera), wiec rozwiazaniem jest tylko liczba 10.