Question

Równania trygonometryczne.

Rozwiąż równania:
a) 4cos²x-sin²x= -1
b) 2+sin²x= 4-cos²x + cosx

Answer 1

A)
4cos²x - sin²x = -1
4cos²x - sin²x = -(sin²x + cos²x)
4cos²x + cos²x - sin²x + sin²x = 0
5cos²x = 0   /:5
cos²x = 0    /√
cosx = 0




b) 
2 + sin²x = 4 - cos²x + cosx
2 + 1 - cos²x = 4 - cos²x + cosx
3-4 = cosx
cosx = -1