Question

Równania kwadratowe:

1.. Rozwiąż równanie:

a) 2x^2-6x=0

2x(x-3)=0

b) 3x+4x^2=0

c) 5x=10x^2

2. Rozwiąż równanie, korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów :

a) 3-2x^2=0

Bardzo proszę o odpowiedz.

Jest to zadanie z poziomu Technikum.

Answer 1

a)     2x^2-6x=0

        2x^2-6x=0/2

        x^2-3x=0

         x(x-3)=0

         x=0 lub x=3

b)    3x+4x^2=0

      x(3+4x)=0

      x=0

      3+4x=0 /-3

      4x=-3  /:4

      x=-3/4 lub x=0

c    

      5x=10x^2  /-5x

      10x^2-5x=0

      5x(2x-1)=0

      5x=0

       x=0

      2x-1=0   /+1

      2x=1   /:2

     x=1/2 lub x=0

 

zad2

     3-2x^2=0  /+2x^2

      2x^2=3   /:2

      x^2=3/2   /pierwiastkujemy

      x=√3/√2   /usuwamy niewymierność

      x=2√3/2

       x=√3/2  lub x=-√3/2