Question

RÓWNANIA KWADRATOWE

Help!

1.Rozwiąż równanie.
a) 2x²-6x=0
b)3x+4x²=o
c)5x=10x²
2.Rozwiąż równanie, korzystając ze wzoru na różniće kwadratów.
a)16x²-1=0
b)25-4x²=0
c)3-2x²=0

Z góry dziękuje!

Answer 1

1.
a) 2x²-6x=0
2x(x-3)=0
2x=0
x=0
x-3=0
x=3

b)3x+4x²=o
x(3+4x)=0
x=0
3+4x=0
4x=-3/:4
x=- ¾
c)5x=10x²
-10x²+5x=0
5x(-2+x)=0
5x=0
x=0
-2+x=0
x=2

2.
a)16x²-1=0
(4x-1)(4x+1)=0
4x-1=0
4x=1/:4
x=¼
4x+1=0
4x=-1/4
x=-¼

b)25-4x²=0
(5-2x)(5+2x)=0
5-2x=0
-2x=-5/:(-2)
x=1 ½
5+2x=0
2x=5/2
x=1½

c)3-2x²=0
(√3-2x)(√3+2x)=0
√3-2x=0
-2x=-√3/:(-2)
x=√3/2
√3+2x=0
2x=√3/:2
x=√3/2

Answer 2

1.
a)
2x²-6x = 0
2x(x-3) =
Z tego wynika, że 2x lub x-3 jest równe 0.
2x=0/2
x = 0
LUB
x-3 = 0
x = 3

b)
3x+4x² = 0
x(3+4x) = 0
Analogicznie:
x = 0
LUB
3+4x = 0
4x = -3 /4
x = -0,75

c)
5x=10x² /5
x = 2x²
2x²-x = 0
x(2x-1) = 0
Analogicznie:
x = 0
LUB
2x-1 = 0
2x = 1
x = 0,5

2.
a)
16x²-1=0
(4x+1)(4x-1) = 0
Jak poprzednio:
4x+1 = 0
4x = -1 /4
x = -0,25
LUB
4x-1 = 0
4x = 1
x = 0,25

b)
25-4x²=0
(5+2x)(5-2x) = 0
Analogicznie:
5+2x = 0
2x = -5 /2
x = -2,5
LUB
5-2x = 0
2x = 5 /2
x = 2,5

c)
3-2x²=0
(√3+x√2)(√3-x√2) = 0
Analogicznie:
√3+x√2 = 0
x√2 = -√3 /(√2)
x = (-√6)/2
LUB
√3-x√2 = 0
x√2 = √3 /(√2)
x = √6/2