Question

RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ

Na lekcji techniki budowali modele sześcianów i czworościanów foremnych.Używali do tego patyków długości 10cm.Zbudowali 7 brył z 60 patyków. Ile modeli każdego rodzaju zbudowali?

Answer 1

rozwiązanie:
x - liczba zbudowanych sześcianów
y - liczba zbudowanych czworościanów

sześcian = składa się z 12 krawędzi
czworościan = składa się z 6 krawędzi

x + y = 7 => y = 7 - x
12x + 6y = 60

po podstawieniu pierwszego równania do drugiego mamy:
12x + 6 * (7 - x) = 60
12x + 42 - 6x = 60
6x = 18 => po podzieleniu przez 6
x = 3
zatem y = 4, ponieważ łącznie modeli było 7

sprawdzenie:
Uczniowie zbudowali 3 sześciany składające się z 12 krawędzi każdy (łacznie 36 krawędzi) oraz 4 czworościany składające sie z 6 krawędzi każdy (łacznie 24 krawędzie). Zatem 36+24=60.