Question

1 Okrąg o środku S ma promień 5cm,a okrąg o środku P ma promień 7cm.Ustal jakie jest wzajemne położenie tych okręgów jeśli:

a) /sp/=10 b) /sp/=15 c) /sp/>15 d)/sp/<2

2.Określ jaka jest odległość między środkami okręgów o promieniach 5cm i 8cm,gdy:

a) okręgi te są styczne zewnetrznie

b)okręgi są styczne wewnętrznie

c)mniejszy okąg przechodzi rzez środek większego

d) większy okręg przechodzi przez środek mniejszego.

Answer 1

Zad.1

r1 =5cm,  r2 =7cm

S i P - środki okręgów.

 

a)

ISPI =10

Okręgi przecinają się,mają dwa punkty wspólne.

r1+r2 =12 >10

b)

ISPI =12

Okręgi są styczne zewnętrznie,mają jeden punkt wspólny.

r1+r2 =5+7 =12

c)

ISPI >15 ISPI

Okręgi są rozłączne zewnętrznie,nie mają punktów wspólnych.

Zad.2

a) okręgi te są styczne zewnątrznie:

5+8= 13cm

b) okręgi są stycznie wewnątrznie:

8-5= 3cm

c) mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego:

równa jest promieniowi mniejszego okręgu

czyli: 5 cm

d) większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego:

odwrotnie odległość jest równa promieniowi większego okręgu,

czyli: 8cm