Question

Równania i nierówności

na kamieniu nagrobnym greckiego matematyka Diofantosa wyryto napis : przechodniu! tu spoczywają prochy Diofantosa , który zmarł w głębokiej starości . przez szóstą cześć życia był dzieckiem , przez dwunastą młodzieńcem . jeszcze siódma część życia nie minęła , zanim się ożenił . w pięć lat później urodził mu się syn , któremu okrutny los dał dwakroć krótsze niż ojcu . W cztery lata później Diofantos zasnął snem wiecznym.

Answer 1

x  <-- długość życia Diofantosa

 

1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4 = x   /*84 (wspólny mianownik ułamków)

14x + 7x + 12x + 420 +42x + 336 = 84x

75x + 756 = 84x   /-75x

756 = 9x   /:9

x = 84

 

Odp: Diofantos żył 84 lata.