Question

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE

1.ROMB O POLU 120 CM2 MA PRZEKĄTNE RÓŻNIĄCE SIĘ O 14 CM. oBLICZ DŁUGOŚCI TYCH PRZEKĄTNYCH I BOK ROMBU.

Answer 1

a,b-przekątne      a,b większe od zera

pole=(a*b)/2

a-b=14

 

1/2 *a*b=120       /*2

a-b=14

 

a*b=240

a=14+b

 

(14+b)b=240

a=14+b

 

14b+b^2=240

a=14+b

 

b^2+14b-240=0

trzeba obliczyć deltę

delta=(14)^2-4(-240)=196+960=1156

pierwiastek z delty=34

 

b1=(-14+34)/2=20/2=10

b2=(-14-34)/2=-48/2=-24

b2 nie spełnia założeń gdyż jest mniejsze od zera

 

b=10cm

a=14+b=14+10=24

 

przekątne mają długości  a=24cm  b=10cm

 

 

długość boku x obliczam z tw pitagorasa

 

(a/2)^2+(b/2)^2=x^2

12^2+5^2=x^2

x^2=144+25

x^2=169

x=13

bok ma długość 13cm