Question

Różnica kwadratów dwóch licz całkowitych wynosi 18. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości.

Answer 1

Nie ma takich liczb.

 

x^2 - y^2 = 18

( x - y)*(x + y) = 18 = 1*18 = 2*9 = 3*6

zatem

x - y = 1

x + y = 18

------------- dodajem stronami

2x = 19

x = 9,5   - sprzeczność , bo x   liczba całkowita

---------------

x - y = 2

x + y = 9

-----------  dodajemy stronami

2 x = 11x = 5,5    - sprzecznośc , bo ma być liczbą całkowitą

------------------------------------

x - y = 3

x + y = 6

--------------

2 x = 9

x = 4,5  - sprzeczność

----------------------