Question

1. Wyznacz liczbę trzycyfrową, która jest 12 razy większa od sumy swoich cyfr.

2. Tomek i Alicja zawsze do szkoły chodzą pieszo.Alicja na dojście potrzebuje 43 min, zaś Tomek 30 min. Ile sekund zajmie Tomkowi dogonienie Alicji, jeśli wyjdzie 9 min po niej?

Answer 1

 

x-setki

y--dziesiatki

z-----jedności

100x+10y+z=12(x+y+z)

100x+10y+z = 12x+12y+12z

88x = 2y+11z

y,z ∈ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) i x ∈(1,2,3,4,5,6,7,8,9)

aby były spełnione powyzsze warunki x musi być równe 1 a y = 0, czyli z = 8

ta liczba to 108

 

 

2

 

1/43 ----tyle Alicja przejdzie w minutę

9/43 ----------tyle Alicja przejdzie w 9 minut

1/30-----tyle Tomek przejdzie w minute

1/30 - 1/43 = 43/1290 - 30/1290 - 13/1290czyli

9/43 : 13/1290 = 9/43 *1290/13 = 270/13 = 20,77 minuty potrzebuje by ja dogonić, czyli 1246 sekund