Question

Różnica cyfr dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.

Answer 1

X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

x i y różne od zera

{ x - y = 4
{ 10x + y - 36 = 10y + x

{ x = 4 + y
{ 10*(4 + y) + y - 36 = 10y + 4 + y

{ x = 4 + y
{ 40 + 10y + y - 36 = 10y + 4 + y

{ x = 4 + y
{ 11y + 4 = 11y + 4

{ x = 4 + y
{ 11y - 11y = 4 - 4

{ x = 4 + x
{ 0 = 0

czyli y może być dowolną cyfrą różną od zera i w związku z tym, że x < 0 i x = 4 + y to:
4 + y < 10, czyli y < 6
stąd otrzymujemy 0 < y < 6 i x = 4 + y, czyli
y = 1 → x = 4 + 1 = 5, czyli liczba 51
y = 2 → x = 4 + 2 = 6, czyli liczba 62
y = 3 → x = 4 + 3 = 7, czyli liczba 73
y = 4 → x = 4 + 4 = 8, czyli liczba 84
y = 5 → x = 4 + 5 = 9, czyli liczba 95

Szukane liczby to: 51, 62, 73, 84, 95.