Question

Romb ma bok o dlugości 8 cm i jedna z przekątnych ma długość 2√3 cm. Oblicz pole i obwód tego rombu.

Answer 1

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym- możemy skorzystać z tw. Pitagorasa . Znamy przeciwprostokątną 8 i połowę przekątnej rombu, która jest jednocześnie przyprostokątną trójkąt= 2√3:2=√3
Obliczam drugą przyprostokątną
x²+√3²=8²
x²=64-3=61
x=√61
2x= druga przekątna rombu=2√61
P rombu=e*f:2=2√3*2√61:2=2√183
Ob rombu=4a=4*8=32

Answer 2

Obw = 8*4 = 32cm
e = 2√3
Przekątne rombu dzielą ga na 2 trójkąty równoboczne.
f = 8√2
P = e*f
P = 2√3*8√2 = 16√3√2cm²