Question

Środek S okręgu o równaniu x²+y²-4x+6y-121=0
ma współrzędne?

Answer 1

Środek S okręgu o równaniu x²+y²-4x+6y-121=0
ma współrzędne?
Nalezy napisac rownanie okregu w postaci kanoniczej tj:
(x-p)²+(y-q)²=r²
Sa dwie metody
1. Przez porownanie wielomianów
2. Przez "zwiniecie" do postaci (a+b)²

AD 1.
(x-p)²+(y-q)²=r²
x²+y²-2px-2qy+p²+q²-r²=0
-2p=-4 ----->p=2
-2q=6------>q=-3
S(2,-3)

AD 2.
x²+y²-4x+6y-121=0
x²-4x=(x-2)²-4
x²+6y=(x+3)²-9
(x-2)²-4+(x+3)²-9-121=0
(x-2)²+(x+3)²=134

S(2,-3)

Pozdrawiam