Question

Proszę o pomoc w zadaniu:

Współrzędne końców odcinka AB wynoszą A(3,-7),B(-5,1)
a)oblicz długość wektora AB→
b)wyznacz współrzędne punktu P który tak dzieli odcinek AB,że
IPBI/IABI=3/5
c)znajdź obraz odcinka AB a symetrii względem punktu (0;0)

Answer 1

A)
IABI = [Xb-Xa,Yb-Ya]
IABI = [-5 - 3, 1 - (-7)] = [-8 , 8]

b)
IPBI / IABI = 3 / 5
IPBI / [-8 , 8] = 3 / 5
lPBI * 5 = [-8 , 8] * 3
IPBI * 5 = [-24 , 24] I:5
IPBI = [-24/5 , 24/5]

IPBI = [Xb -Xp , Yb-Yp ]
[-24/5 , 24/5] = [-5 - Xp , 1-Yp]
Xp = 24/5 - 5
Yp = -24/5 +1

Xp = -1/5
Yp = -19/5
P= ( -⅕ , -3⅘)

c) Wystarczy narysować w układzie odcinek IABI i przerywana linia przeprowadzić przez punkt (0,0) osobno dla A i B. (odległość od punktu do (0,0) musi być takie same z drugiej strony)
Rachunkowo można to obliczyć poprzez spisanie odwrotności współrzędnych A i B
A =(3,-7) ---> A'=(-3,7)
B = (-5,1) ---> B'=(5,-1)