Question

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) =jest wielomianem R(x) = . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x)= .

Właściwie to wystarczy mi jeśli przekształci ktoś na . Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

z def. dzielenia zreszta 

np 14:3=2+2/3

Wiec:

W(x)/(P(x)=Q(x)+R(x)/P(x)

wniosek:

W(x)=Q(x)·P(x)+R(x)

 

F(x)=(x+1)·(x-1)

z tw/ a stopniu reszty wynika

ze R1(x)=ax+b

Poszukam a ,b

Najpierw policze

W(x=1)=Q(x)·P(x)+R(x)=Q(x)·0+2=2

W(x=-1)=Q(x)·P(x)+R(x)=Q(x)·0+2=-2

 

Jeszcze raz jak na poczatku

W(x)/F(x)=U(x)+R1(x)/F(x)

wniosek

W(x)=U(x)·F(x)+ax+b

 jeszcz raz

W(x=1)=0+a+b=2

W(x=-11)=0-a+b=-2

dodaje stronami

2b=0 b=0

a=2

 

ODP

R1(x)=2x

 

Pozdrawiam

 

Hans