Question

Resuelve los sistemas de ecuaciones a.2x + 10 = -4 (4x - y), 10y - 22x = 11y

Answer 1

Primer resolvemos las ecuaciones aplicando la propiedad distributiva.

2x + 10 = - 4 (4x - y)

2x + 10 = - 16x + 4y

2x + 16x - 4y = - 10

1) 18x - 4y = 10


10y - 22x = 11y

- 22x + 10y - 11y = 0

2) - 22x - y = 0



1) 18x - 4y = 10
2) - 22x - y = 0

Ya tenemos las dos ecuaciones realizadas y ordenada.
Resolvemos por el método de reducción.


18x - 4y = 10  (1)
- 22x - y = 0    (4)

Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas con el fin de eliminar una de las variables, luego el valor que obtengamos al resolver la ecuación con la variable que queda, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones originales y así obtendremos el valor de la variable que fue eliminada.

Resolvemos : 

18x - 4y = 10  (1)
 - 22x - y = 0   (4)

18x - 4y = 10
88x - 4y = 0
----------------------
106x + 0y = 10

106x = 10

x = 10/106

x  = 5/53

El valor de x lo reemplazamos el la ecuación 2.

- 22x - y = 0  

- 22 (5/53) - y = 0

- 110/53 - y = 0

- y = - 110/53

y = 110/53

Solución : 

x = 5/53
y = 110/53