Question

Resolver esta ecuación cuadrática en una variable:

x^3+2x^2-x-2=0

El proceso que sea detallado por favor.

Answer 1

x^3-2x^2-x+2 = 0

Solution......

x^2(x-2)-1(x-2) = 0 

=>(x-2)(x^2-1) = 0

=>(x-2)(x+1)(x-1) = 0                        [x^2-1 = x^2-1^2 = (x+1)(x-1)]

=> x-2=0        I      =>  x+1=0      I    =>   x-1=0

=>x=2            I      =>  x=-1         I    =>   x=1

Hence x={2,-1,1}