Question

Średnica płyty CD jest równa 12cm. Płyty te są pakowane do pudełek o podstawie kwadratowej. Oblicz o ile mniejsza byłaby powierzchnia podstawy takiego pudełka, gdyby miało kształt sześciokąta foremnego.

Answer 1

Dla kwadratu:
a = r = 12cm
P = a² = 144cm²

Dla sześciokąta:
a√3 / 2 = r
a√3 / 2 = 12cm
a√3 = 24cm
a = 24cm / √3
P = a²√3 /4 = (24cm)²/3*√3/4
P = 576cm² * √3 /12
P = 48cm² * √3 ≈ 83,13cm²

Pk - Ps = 144cm² - 83,13cm² = 60,87cm²

Odp: Pudełko w kształcie sześciokąta byłoby o około 61cm² mniejsze od kwadratowego.