Question

Średnica płyty CD jest rowna 12 cm.Plyty te sa pakowane do pudelek o podstawie kwadratowej.Oblicz o ile mniejsza bylaby powierzchnia podstawy takiego pudelka,gdyby mialo ono ksztalt szesciokata foremnego.prosze o wyjasnienia.dziekuje.;d

Answer 1

Średnica płyty jest równa 12 cm, więc bok kwadratowego pudełka musi mieć taką własnie długość. Jego pole, ze wzoru P=a^2, jest równe 144 cm2. Wzór na pole sześciokąta foremnego obliczymy ze wzoru na trójkąt równoboczny. Ponieważ sześciokąt foremny składa się z 6 takich trójkątów, a jego bok byłby równy promieniowi płyty (czyli 6 cm), obliczamy ze wzoru P=6a^2√3/4. P=54√3, czyli w przybliżeniu 93,5 cm2. Opakowanie to byłoby mniejsze o 40,5 cm2.

Answer 2

d=12cm=a bok pudełka kwadratowego

P=a^2

P=12^2=144cm^2

----

sześciokąt

r=1/2d=1/2*12=6cm

promień koła wpisanego w sześcikąt jest wysokością trójkąta równobocznego o boku a .

r=h=aV3/2

aV3/2=6

a=6*2/V3=12*V3/V3*V3=12V3/3=4V3cm

P1=3a^2V3/2

P1=3(4V3)^2*V3/2=3*16*3*V3/2=72V3 cm^2

V3=1,73

P1=124,56cm^2

----

P-pP1=144-124,56=19,44cm^2 

Powierzchnia sześciokąta mniejsza o 19,44cm^2