RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN un comerciante compra dos productos por 500 euros y después los vende. por la venta del primero de los artículos obtiene un 5% de beneficio; y, por la venta del segundo, un 4,5% de beneficio. sabiendo que consiguió 3,15 euros más de beneficio por la venta del primero que por la del segundo, ¿cuánto le costó cada uno de ellos?
preju
Se puede resolver con una ecuación de primer grado y una incógnita simplemente expresando los dos precios de los productos en función de uno. Y ¿por qué puede hacerse así? Pues porque nos dan como dato el total que pagó por ellos de tal modo que si...
El producto A costó "x" euros El producto B tuvo que costar, por fuerza, 500-x euros (el total menos lo que costó el primero, ok?)
Teniendo pues representados algebraicamente los dos productos hay que fijarse en el resto del enunciado.
Del primero obtiene un 5% de beneficio, es decir que aplicado al precio "x" que le costó, obtiene: 5·x/100 que es igual a 0,05x ¿ok? Sigamos...
Del segundo obtiene el 4,5 de beneficio. Haciendo la misma operación que antes diremos que obtiene 0,045·(500-x) = 22,5 - 0,045x
Como nos dice la diferencia de beneficios (3,15 euros) sólo hemos de plantear esto: 0,05x - (22,5 - 0,045x) = 3,15 ... y resolviendo... 0,05x -22,5 +0,045x = 3,15 ----> 0,095x = 25,65 ---> x = 270 euros le costó el primer producto.
Por tanto el segundo le costó lo que falta hasta 500, es decir: 230 euros.
El producto A costó "x" euros
El producto B tuvo que costar, por fuerza, 500-x euros (el total menos lo que costó el primero, ok?)
Teniendo pues representados algebraicamente los dos productos hay que fijarse en el resto del enunciado.
Del primero obtiene un 5% de beneficio, es decir que aplicado al precio "x" que le costó, obtiene: 5·x/100 que es igual a 0,05x ¿ok? Sigamos...
Del segundo obtiene el 4,5 de beneficio. Haciendo la misma operación que antes diremos que obtiene 0,045·(500-x) = 22,5 - 0,045x
Como nos dice la diferencia de beneficios (3,15 euros) sólo hemos de plantear esto:
0,05x - (22,5 - 0,045x) = 3,15 ... y resolviendo...
0,05x -22,5 +0,045x = 3,15 ----> 0,095x = 25,65 --->
x = 270 euros le costó el primer producto.
Por tanto el segundo le costó lo que falta hasta 500, es decir: 230 euros.
Saludos.