RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN
las dos cifras de un número suman 14; y, si invertimos el orden de sus cifras, el nuevo número supera en 36 unidades al número inicial. ¿de qué número se trata?
las dos cifras de un número suman 14; y, si invertimos el orden de sus cifras, el nuevo número supera en 36 unidades al número inicial. ¿de qué número se trata?
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Cifra de las decenas: x
Cifra de las unidades: 14-x (el total menos la cifra de las decenas, el viejo truco que ya te expliqué de poner las dos incógnitas en función de una, ¿recuerdas?)
El número inicial colocado dentro del sistema métrico decimal será:
10x+(14-x) ... y ¿por qué? Dirás tú.
Pues porque la cifra de las decenas tendrá que estar multiplicada por 10 porque son decenas, y la de las unidades irá sola sin multiplicarla por nada porque son unidades.
Un ejemplo: si quiero representar el número 25 del mismo modo que esa expresión pondré esto: 2·10 + 5 ... que son DOS decenas más CINCO unidades. Pues eso es lo que he hecho más arriba.
Vuelvo a la expresión inicial: 10x+(14-x)
Si invertimos el orden de esas cifras tendremos esto: 10·(14-x)+x
Y dice que este nuevo número supera en 36 unidades al inicial, pues planteo la ecuación:
10x+(14-x) +36 = 10·(14-x)+x ... resolviendo... elimino primero los paréntesis...
10x +14 -x +36 = 140 -10x +x -----> 10x -x +10x -x = 140 -14 -36 ------->
-------> 18x = 90 -----> x = 5 es la cifra de las decenas.
Por tanto, la cifra de las unidades será 14-5 = 9
El número que buscamos es por tanto: 59
Saludos.