Question

zad.1

Jakimi liczbami sa a i b jezeli punkty M=(-2a + 3b, 4a+1) i N=(a-b,5) są symetryczne względem osi y?

zad.2

Wielokąt foremny ma 20 przekątnych. Miara jednego kata wewnętrznego tego wielokąta wynosi ..

zad.3

Wyznaczając R2 ze wzoru na opór zastępczy dwóch oporników połączonych ze sobą równolegle 1/R=1/R1+1/R2, otrzymamy.

zad.4

Objętość sześcianu o krawędzi 2*10^3 metra jest rówana?

Answer 1

1.

Punkty symetryczne wzgledem osi OY mają pierwsze współrzędne przeciwne, a drugie równe, zatem

 

-2a + 3b = -(a - b) ---- pierwsze współrzędne przeciwne

4a + 1 = 5 ------- drugie współrzędne równe 

 

-2a + 3b = -a + b

4a = 4

 

-2a + a = b - 3b

a = 1

 

-a = -2b

a = 2b

1 = 2b

b = 1/2

 

odp. a = 1    b = 1/2 

 

2.  

n(n - 3) / 2  ----------- wzór na ilość przekątnych w n-kącie

20 = n(n - 3) / 2

40 = n(n - 3)

n² - 3n - 40 = 0

Δ = 9 + 160 = 169

√Δ = 13

n1 = (3 - 13) / 2 = -10/2 = -5 --- nie nalezy do D gdyż n to ilość katów

n2 = (3 + 13) / 2 = 8

 

Z obliczeń wyszło że jest to ośmiokąt formeny, zatem

8 * 180* - 360* = 1440* - 360* = 1080* --- suma miar katów w tym ośmiokącie 

1080* : 8 = 135* ---- odpowiedx

 

3.

1 / r1 = (r2 + r1) / (r1*r2) ---- sprowadziłam do wsplnego mainownika 

r1*r2 = r(r2 + r1)

r1*r2 = r*r2 + r*r1

r1*r2 - r*r2 = r*r1

r2(r1 - r) = r*r1

r2 = (r*r1) / (r1 - r) ---- odpowiedx

 

4.

a = 2 * 10^3

V = a^3 --- wzór

V = (2*10^3)^3 = 2^3 * 10^9 = 8 * 10^9 = 8 000 000 000m^3 ---- odpowiedź