Question

Una esfera tiene radio r. Otra esfera de radio R tiene el doble del volumen de la primera esfera, entonces el valor de R/r es:

Answer 1

Tenemos que el volumen de la esfera menor es v=4/3r³ 
El volumen de la esfera mayor es V=4/3R³ 

Como el volumen de la segunda esfera es el doble de la primera, tenemos que: V=2v  (ec. 1)
Sustituimos ambos volúmenes en la ecuación 1:

4/3R³ =2(4/3r³ )

Como r³ está multiplicando, pasa a dividir al otro lado, nos quedaría así:
R³/r³ =2(4/3 )/4/3

R³/r³ =2 ---> (R/r)³ =2  

Para despejar la relacion R/r, sacamos raíz de ambos lados de la ecuación:

∛(R/r)³ =∛2 

R/r= ∛2