Question

Jika U1,U2,U3....adalah barisan geometri yang memenuhi U3-U6=x dan U2-U4=y maka x/y????
a. (r^3-r^2-r) / (r-1)
b. (r^3-r^2+r) / (r-1)
c. (r^3+r^2+r) / (r+1)
d. (r^3+r^2-r) / (r-1)
e. (r^3-r^2+r) / (r-1)

pake cara yee agan agan ....

Answer 1

Ingat rumus suku ke-n pada deret geometri adalah :
Un = a r⁽ⁿ⁻¹⁾

x = U₃ - U₆
   = ar² - ar⁵

y = U₂- U₄
   = ar - ar³


          ar² - ar⁵
x/y = ________
          ar - ar³

         r² - r⁵
x/y = ______
          r - r³

Untuk memudahkan dalam pengerjaan, kita bisa memisalkan nilai r. Kita misalkan nilai r = 2

         r² - r⁵
x/y = ______
          r - r³

         (2)² - (2)⁵
x/y = ________
           2 - (2)³

         4 - 32
x/y = ________
           2 - 8

x/y = -28/-6
x/y = 14/3

Maka, substitusikan nilai r = 2 pada masing-masing option. Cari yang jika disubstitusikan r = 2 akan menghasilkan bentuk 14/3

maka, option yang tepat adalah option C

Pembuktian

x/y = (r³ + r² + 2)/(r + 1)
x/y = (2³ + 2² + 2)/(2 + 1)
x/y = (8 + 4 + 2)/3
x/y = 14/3 ← Terbukti

Jadi, jawabannya C