Question

QUIZ MATH ~IK

Tingkatan: SBMPTN

Jika titik (x, y) memenuhi x² ≤ y ≤ x + 6, maka nilai maksimum x + y adalah ... .

Answer 1

Verified answer

X² <= y <= x + 6

x² <= x + 6
x² - x - 6 <= 0 (-)
(x - 3) (x + 2) = 0
x = 3
x = -2

»substitusi nilai x = 0, maka didapat hasil (-), sehingga,
HP = -2 <= x <= 3

Sehingga, dari HP tersebut, didapat bahwa maksimum nilai x adalah 3
maka,
x² <= y <= x + 6
x² + x <= y + x <= x + 6 + x
x² + x <= x + y <= 2x + 6

maka, dari pernyataan di atas, didpat bhwa nilai maksimum dari
x + y adalah 2x + 6,
karena nilai maksimum x tadi adalah 3, maka,
nilai maksimum dari x + y adalah
2x + 6
= 2(3) + 6
= 6 + 6 = 12

Answer 2

Verified answer

X^2 ≤ x + 6
x^2 - x - 6 ≤ 0
(x - 3)(x + 2) ≤ 0
0 ≤ x1 = 3
x2 = -2 ≤ 0

Hp = -2 ≤ x ≤ 3

y ≤ x + 6
x + y ≤ x + 6 + x
x + y ≤ 2x + 6

Karena dinyatakan maksimum, maka nilai x yang kita ambil adalah yang terbesar = 3

x + y =
2x + 6 =
2(3) + 6 =
6 + 6 = 12