Question

QUIZ MATH - IK

Petunjuk: Jawablah pertanyaan menggunakan cara yang lengkap dengan hasil akhir yang tepat.

Satu set kartu remi/bridge terdiri dari 52 lembar. Diambil 5 lembar kartu secara acak. Tentukan peluang terambil 2 kartu warna merah dan 3 kartu warna hitam, yang diantaranya terdapat tepat 1 kartu king.

Answer 1

Kasus 1: king merah
2*24C1*26C3
2 dari banyak king merah
24C1 dari 24 kartu merah non king diambil 1
26C3 dari 26 kartu hitam diambil 3

Kasus 2: king hitam
2*24C2*26C2
2 dari banyak king hitam
24C2 dari 24 kartu hitam non king diambil 2
26C2 dari 26 kartu merah diambil 2

Total: 2*24C1*26C3+2*24C2*26C2
Total tanpa syarat: 52C5

Peluang: (2*24C1*26C3+2*24C2*26C2)/52C5
= 97152+152352 / 2598960
= 249504 / 2598960
= 5198 / 54145

Answer 2

M = merah
H =  hitam

Peluang:
MMMMM, MHHHH, MMHHH, MMMHH, MMMMH, HHHHH, HMMMM, HHMMM, HHHMM, HHHHM
Ada 10

Peluang 2 kartu warna merah dan 3 kartu warna hitam:
MMHHH, HHMMM (2/10 = 1/5)

Jenis kartu:
2 - 10 (jumlah : 9) 
J - A (jumlah : 4)
Terdiri dari: Spade, Heart, Diamond, Club
Terdiri dari: Merah dan Hitam

Total jenis kartu:
= (9 + 4) x 4 x 2
= 52 x 2
= 104

Peluang terdapat 1 King:
= 4/104
= 1/26

Peluang total:
= 1/5 + 1/26
= 26/130 + 5/130
= 31/130

Maaf kalau salah ><><><