Question

Quiz Matematika

Diberikan a, (a + b), (4a + b) merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmatika.
Jika a, (a + b), (4a + b + 9) suatu barisan geometri. maka a + b = ...

silahkan ^^

Answer 1

Tinjau barisan aritmatika
identifikasi beda barisannya
a + b - a = 4a + b - a - b
b = 3a

tinjau barisan geometri
identifikasi beda barisannya
substitusi b pada hasil penghitungan di barisan aritmatika
(a + 3a) / a = (4a + 3a + 9) / (a + 3a)
4a / a = (7a + 9) / 4a
kali silang
16a² = 7a² + 9a
9a² = 9a
a = 1
substitusi
b = 3a
b = 3.1 = 3
maka nilai a + b = 1 + 3 = 4

Answer 2

Mencari beda dengan menggunakan U1.U2,U3 pada baris aritmatika
dengan cara membadingkan ke 3 suku tersebut
U1-U2=U3-U2
a - a + b = (4a + b) - (a +B)
b           = 3a

selanjut nya mencari nilai a dengan perbandingan Un=U1 atau Un=U2 dst
Un= (a + (n-1)b)/jumlah U2 (a + b)
U2= (a + (2-1)3a)/ (a + 3a)
U2= (a + 3a)/4a
U2= 1 = nilai a

analisis percobaan kedua 
Un= (a + (n-1)b)/ jumlah U1 (a)
U1= (a + (1-1)3a/ a
U1= a/a = 1 = nilai a 

analisis percobaan ketiga
Un= (a + (n-1)b)/ jumlah U3 (4a + b)
U3= (a + (3-1)3a)/ 7a
U3= (a + 6a)/7a
U3= 7a/7a= 1 = nilai a

dan dapat diteruskan sbg uji lanjutan mencari nilai U 4
U4= (a + (n-1)b
U4= (a + (4-1)3a
U4= (a + 9a)
U4= 10a
maka untuk menentukan U4
U4= 10a - 3a(sebagai beda konstan dr baris aritmatika)
U4= 7a + b
dst.
maka a + b = 1 + 3 = 4