Question

Quiz Math

1. Isi lengkap dengan cara
2. Dilarang menjawab secara asal

soal 2
Diketahui segi - 8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Keliling segi - 8 tersebut adalah ...

==== Good Luck ====

Answer 1

Bangun segi delapan tsb. bila ditarik garis dari pusat ke seluruh sudutnya kan membentuk segitiga sama kaki dengan sudut 45⁰ serta sisi kakinya adalah r.
Maka sudut kaki = 180-45 / 2 = 135/2 = 67,5⁰

sin 67,5°
= √[(1 - cos 135°)/2]
= √[(1 + √2/2)/2]
= √[(2 + √2)/4]
= √(2 + √2)/2.

Gunakan aturan sinus :
r/ sin 67,5  = x / sin 45
x    = r . sin 45  / sin (135/2)
     =  r . 1/2 √2  / √(2+√2) / 2
     = r√2  / √(2+√2)
     = r√2 (√(2+√2)) /  2+√2
     = r √(4+2√2) /  2+√2
     = r(2-√2)(√(4 + 2√2)) / 2
     = (2r - r√2)(√(4 + 2√2)) / 2

Jadi kelilingnya
= 8 x (2r - r√2)(√(4 + 2√2)) / 2
= 4(2r - r√2)(√(4 + 2√2))
= (8r - 4r√2)(√(4 + 2√2))

Answer 2