Quien sabe como se desarrollan???.... Question from @juan418

seeker17 A continuación te adjunto la resolución del último ejercicio...no lo publique en la anterior publicación porque no me permitía escribir más de 5000 caracteres....

....para la última integral tenemos

$\int\limits {\frac{ln(x)}{ x^{2} } \, dx$

Ésta integral vamos a tener que resolver por el método de integración por partes...que nos dice lo siguiente

$\int\limits{u} \, dv =uv- \int\limits {v} \, du$

Puedes recordarlo diciendo
"un día vi una vaca menos vestida de uniforme"

Entonces debemos escoger quien va a ser nuestra "u" y lo que sobre será "dv"

entonces primer tenemos
$\int\limits {\frac{ln(x)}{ x^{2} } \, dx = \int\limits {ln(x)}( \frac{1}{ x^{2} } ) \, dx$

Aquí usamos el criterio de ILATE (inversa,logarítmica,aritmética,trigonométrica,exponencial) y lo que vamos a hacer es señalar que tipos de funciones tenemos dentro de la integral..tenemos una logarítmica y una aritmética...si pronuncias ILATE primero suena la "L"..y luego suena la "A"...entonces en éste orden vamos a escoger u=L=ln(x) y lo que sobra será igual a "dv"

$u=ln(x) \\ dv= \frac{1}{ x^{2} } dx$

Ahora lo que haces es...derivar "u"...e integrar "dv"
Derivamos "u"
$u=ln(x) \\ du= \frac{1}{x} dx$

Ahora integramos a ambos lados...

$dv= \frac{1}{ x^{2} } dx \\ \int\limits{dv} \, = \int\limits{ \frac{1}{ x^{2} } } \, dx \\ v= \int\limits{ x^{-2} } \, dx =-x ^{-1} =- \frac{1}{x } \\ v=- \frac{1}{x}$

Listo, aquí no es necesario aumentar la constante de integración ...ahora si vamos a la fórmula de integración por partes..

$\int\limits{u} \, dv =uv- \int\limits {v} \, du \\ Donde: \\ u= ln(x) \\ du= \frac{1}{x} dx \\ v=- \frac{1}{x}$

reemplacemos todo lo hemos sacado

$\int\limits{ln(x)( \frac{1}{ x^{2} } )} \, dx =ln(x)(- \frac{1}{x} )- \int\limits {- \frac{1}{x} ( \frac{1}{x} )} \, dx=- \frac{ln(x)}{x} - \int\limits {- \frac{1}{ x^{2} } } \, dx =... \\ \\ ...=-\frac{ln(x)}{x}-(-1) \int\limits { \frac{1}{ x^{2} } } \, dx =-\frac{ln(x)}{x}+ \int\limits { \frac{1}{ x^{2} } } \, dx =\frac{ln(x)}{x}- \frac{1}{x} +C$

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

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juan418 estoy todo enrredado con tanto número y letras

seeker17 Jaja..pues vas a tener que acostumbrarte...luego vas a agradecer que aparezca un número...

seeker17 Además, si escribo es para que después sigas paso por paso...y aprendas...fácil es poner la repuesta y ya...pero si quieres aprender ve despacio...

juan418 me puedes dar la repuesta del número 2 y número 4 porfa?? te lo agradecería.. lo tengo que entegar mañana

seeker17 Ya los hice, están resueltos en...http://brainly.lat/tarea/3768196

juan418 aa deberá.. decía lo de los números y letras en las respuestas.. no entiendo como vanos pasos en las respuestas

seeker17 aahh....es solo desarrollar un poco la respuesta hay profesores que te exigen "lleve la respuesta hasta su mínima expresión"...entonces debes hacer ese desarrollo aplicando las propiedades de ley de signos, exponentes...o herramientas del álgebra elemental...ésto lo hago porque a mi me tocó un profesor así..jaja...si le dejabas así a medias...te ponía cero...porque justamente no se desarrolla debidamente..

seeker17 Pero si no tienes esa suerte de tener un profe así...no es necesario que hagas todos los pasas que se encuentran la casi al final

Cuales son las correctas??

Cuales son las alternativas correctas????

Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Ayudaaaaa como se completa

Ayudará quien sabe????

(2sen (x)+3cos (x))dx. como se hace???

Quien sabe desarrollar estos ejercicios.. ayudaaa

Quien sabe como se desarrolla??

Que se le agrega???????

Alguien sabe como se hace amigos??

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