Question

Pomocy! Nie wiem, o co w tym chodzi, a raczej jak to się rozwiązuje! Dopiero zaczęliśmy logikę i pani zbyt wiele na razie nie tłumaczyła... Daję naj! Tylko proszę, niech rozwiązuje osoba, która wie, o co chodzi...

7. wiadomo, że w(p ^ q)=1 .
Jaką wartość logiczną ma zdanie (p => q) => (p ^ (~q))
8. wiadomo, że w(p \/ q) = 0.
Jaką wartość logiczną ma zdanie [(p => q) \/ (q => ~p)]
9. wiadomo, że w(p => q)= 0
Jaką wartość logiczną ma zdanie [(~p) => (q \/ p)] => q
10. wiadomo, że w(p <=> q) = 1 ^ w(p ^ q) = 0.
Jaką wartość logiczną ma zdanie [(p => q) => p] \/ [q ^ (~p)]

Answer 1

7. wiadomo, że w(p^q)=1, czyli p=1 i q=1(koniunkcja)

(p => q) => (p ^ (~q)),

czyli w(p=>q) = w(1 => 1) = 1

w(p ^ (~q)) = w(1 ^ 0) = 0

 

czyli

(1 => 0) = 0 (implikacja)

 

8.wiadomo, że w(p \/ q) = 0, czyli p=0 i q=0

[(p => q) \/ (q => ~p)],

czyli w(p => q) = w(0 => 0) = 1

w(q => ~p) = w(0 => 1) = 1

 

więc w(1 \/ 1) = 1

 

9. wiadomo, że w(p => q)= 0, implikacja jest fałszywa tylko gdy z prawdy ma wynikać fałsz, czyli p = 1 i q = 0

[(~p) => (q \/ p)] => q =

[0 => (0 \/ 1)] => 0 =

[0 => 1] => 0 =

1 => 0 = 0

 

10. <=> tak oznaczacie równowazność?