Pytanie o asymptotę poziomą w załączniku.... Question from @JegoNick

JegoNick @JegoNick

December 2018 1 34 Report

Pytanie o asymptotę poziomą w załączniku

Paawełek Mamy daną asymptotę y=4
jest to asymptota postaci można by napisać y=0x + 4
Skąd mamy współczynniki prostej (asymptoty) a=0 oraz b=4.
Te wyliczamy ze wzorów:
$a=\lim\limits_{x\to\infty} \frac{f(x)}{x}=0 \\ \hbox{Podstawiajac:} \\ \lim\limits_{x\to\infty} \frac{x^{2}-9}{ax^{3}+3x}=\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1-\frac{9}{x}}{ax+\frac{3}{x}}=\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{ax}=0 \\ \hbox{Skad} \ a\in \mathbb{R}$
Okej, teraz zajmijmy się drugim warunkiem. b=4. Liczymy ze wzoru:
$b=\lim\limits_{x\to\infty} (f(x)-ax) =4 \\ \hbox{Poniewaz} \ a=0 \ \hbox{to:} \\ \lim\limits_{x\to\infty} f(x)=4 \\ \hbox{wiec;} \\ \lim\limits_{x\to\infty} \frac{x^{2}+9}{ax^{2}+3}=4 \\ \lim\limits_{x\to\infty} \frac{1+\frac{9}{x^{2}}}{a+\frac{3}{x^{2}}}=4 \\ \lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{a}=4 \\ \frac{1}{a}=4 \qquad /\cdot a \\ 4a=1 \qquad /:4 \\ \boxed{a=\frac{1}{4}}$

Jest to ogólny sposób z granicą na dojście do wyniku i można go stosować do wszystkich zadań tego typu. Jednak nie jestem pewien czy można jeszcze to zrobić innym sposobem (zaraz go przedstawię). Ale pewności nie mam. Bo można by odkryć dla jakiego "a" f(x) nigdy nie będzie równa 4. Czyli wyliczyć "a" z tej zaależności:
$\frac{x^{2}+9}{ax^{2}+3}\neq 4 \qquad /\cdot (ax^{2}+3) \\ x^{2}+9\neq 4ax^{2}+12 \\ x^{2}-4ax^{2}\neq 3 \\ (1-4a)x^{2}\neq 0x^{2}+3 \\ \hbox{By bylo spelnione to dla wszystkich iksow musialoby zajsc:} \\ 1-4a=0 \ \hbox{(wowcasz doszlibysmy do} \ 0\neq 3) \\ 4a =1 \qquad /:4 \\ a=\frac{1}{4}$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc, zadanie w załączniku

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Wykonaj dodawanie liczb, stosując ich reprezentację w kodzie uzupełnieniowym do 2. (276) i (-123) są zapisane w dzięsiętnym. DAJE NAJ!

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Prosze o pomoc. Ten wynik to kolega napisał ale chyba nie zgodziło mu sie. Daje NAJ

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc, daje NAJ. Zadanie w załączniku

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc z pierwszym zadaniem

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Jeżeli A + B +C =0 i A = 2i + 3j + 4k oraz B = 5i + 6j + 7k to jaki jest wektor C? Jaka jest wartość bezwzględna wektora C? Jaki kąt z osią X tworzy wektor C? Help me! Daje NAJ!

JegoNick January 2019 | 0 Replies

Piłka upuszczona z h=20m podskoczyła, po odbiciu się od powierzchni, do wysokości 5m. a) Jaka była prędkość piłki w momencie tuż przed dotknięciem powierzchni? b) Ile czasu upłyneło między momentami upuszczenia piłki a momentem kiedy po odbiciu osiągneła szcyztową wysokość? C) Jaka była prędkość piłki tuż po odbiciu sie? Daje NAJ

JegoNick January 2019 | 0 Replies

W trójkącie prostokątnym, naprzeciwko kąta 22,5 stopnia, przyprostokątna wynosi 1,5cm. Oblicz długość przeciwprostokątej.

JegoNick December 2018 | 0 Replies

W deltoidzie dwa boki mają długość 12 cm, a kąt pomiędzy bokamii różnej długości ma miarę 135 stopni. Pole tego deltoidu wynosi 60cm. Oblicz długości dwóch pozostałych boków

JegoNick December 2018 | 0 Replies

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 12 a pole podstawy jest równe pierwiastek z 3. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.