Question

Punkty K= (a+1, 2a+b)i L= (4,a) są symetryczne względem osi odciętych. Współrzędne punktu M symetrycznego do punktu K względem osi rzędnych to:
a) (4,-3)
b) (4,3)
c) (-4, 3)
d) (-4, -3)
e) (-3,4)
proszę o uzasadnienie

Answer 1

Punkty A i B są symetryczne względem osi odcietych, gdy:
A=(x,y) B=(x,-y)

czyli:
K= (a+1, 2a+b) → x=a+1, y=2a+b
L= (4,a) → x=4, y=a

porównujemy współrzędne x i y zgodnie z zasadą symetri wzgl. osi odciętych:

a+1=4
a=3

2a+b=-a
3a+b=0
3*3+b=0
b=-9

K=(3+1,2*3-9)=(4,6-9)=(4,-3)
L=(4,3)