Question

1zad.
w karawanie złożonej z wielbłądów dwugarbnych i dromaderów jednogarbnych naliczono 28 głów i 45 garbów . ile bylo dromoderów?
2zad.gdyby aleksander wielki umarł o 5 lat wcześniej panowałby 1/4 swego życia.gdyby zas żył o 9 lat dłużej panowałby 1/2 swego życia . ile lat ży i panował aleksander wielki?
zad3
średnia geometryczna 2 liczb jest o 12 większa od mniejszej z tych liczb , a średnia arytmetyczna jest o 24 mnie jsza od większej z tych liczb. znajdź te liczby

proszę o wyjaśnienie zadań

Answer 1

1zad.
w karawanie złożonej z wielbłądów dwugarbnych i dromaderów jednogarbnych naliczono 28 głów i 45 garbów . ile bylo dromoderów?

x - il. wielbłądów dwugarbnych
y - il. dromaderów jednogarbnych
x+y=28
2x+y=45

x=28-y
2(28-y)+y=45
56-2y+y=45
-y=-11
y=11

x=28-11
x=17

x=17
y=11

Dromaderów było 11.

2zad.gdyby aleksander wielki umarł o 5 lat wcześniej panowałby 1/4 swego życia.gdyby zas żył o 9 lat dłużej panowałby 1/2 swego życia . ile lat ży i panował aleksander wielki?

x - lata panowania
y - lata życia Aleksandra

x-5=1/4(y-5)
x+9=1/2(y+9)

x-5=1/4y-5/4
x+9=1/2y+9/2

x=1/4y-5/4+5
1/4y-5/4+5+9=1/2y+9/2

1/4y-2/4y=18/4+5/4-5-9
-1/4y=-33/4
y=33

x=1/4*33-5/4+5
x=28/4+5
x=12

Aleksander Wielki żył 33 lata, a panował 12 lat.

zad3
średnia geometryczna 2 liczb jest o 12 większa od mniejszej z tych liczb , a średnia arytmetyczna jest o 24 mnie jsza od większej z tych liczb. znajdź te liczby

x - większa liczba
y - mniejsza liczba

xy=(y+12)²
(x+y)/2=x-24

xy=y²+24y+144
x+y=2x-48

xy=y²+24y+144
y=x-48

x(x-48)=(x-48)²+24(x-48)+144
x²-48x=x²-96x+2304+24x-1152+144
24x=3600
x=150

y=150-48
y=102

x=150
y=102

Te liczby to 102 i 150.

Pozdrawiam ;)